残差分析 : 对所拟合的回归方程(线性或非线性),观测值(或实际值)和估计值(或理论值)之差,称为残差,亦称剩余,即e_k＝Y_k-Y_k(k=1,2,…,n,n为样本含量)。如果所拟合的1阶线性回归方程的实际应用效果不好,则可用残差分析来检验资料(即Y对各X_i)的正态和方差齐性。e_k标准化后记为e_k′。首先检验残差分布的正态性,即检验e_k′是否服从均数为0的分布。当残差个数较少,可在水平数轴上作残差散点图判断;n较多,可作残差的频数分布表或分布图判断。严格的是作e_k′的正态性检验。其次检验方差齐性。在平面直角坐标上作e_k′对Yk(还可作e_k′对每个自变量X_ik)的散点图判断。如果散点(e_k′,Y_k)在横轴上下侧呈对称均匀散布,则方差齐性。检验出资料缺乏正态或(和)方差齐性,可考虑拟合高阶线性回归方程、作变量变换、增加自变量交互作用项、用加权最小二乘法回归等,来改进拟合回归方程的效果。