多项反应变量的 : 回归logistic regression of multinominal respo-nse variable 多项反应变量是指某种事件出现的反应有多项分类(等级看作有序分类),如某种疾病的发生分为无、轻度、中度和重度4类。可用两个或多个二项反应变量的logistic回归方程来作多项反应变量的logistic回归分析。设某种事件出现的反应有G(G>2)类,有m个研究的可疑危险因素(自变量)X₁,X₂,…,Xm。从G类中选择1个有代表意义的类作参考类,如某种疾病的发生以无作参考类。类别用g表示,g=0,1,2,…,G—1,其中0表示参考类(有序等级自低到高排列,最低级g=0;无序类别参考类定g=0,其他类可任意排列)。分别作1类对0类,2类对0类,………,G-1类对0类的二项反应变量的logistic回归方程,据已知类别和m个因素值的成组(G组)的样本资料,可拟合G—1个成组(两组)资料的logis-tic回归方程:

对G类总体有:π₀+π₁+π₂+…+πG-1=1。Pg/(1-Pg)为某种事件出现反应为g类对为0类(参考类)的相对危险度πg/π₀的样本估计。某种事件出现反应为g类对为h类的相对危险度πg/πh的样本估计为:

m个X_j(j=1,2,…,m)对每个二项反应变量的logistic回归方程不一定都是危险因素,按逐步引入危险因素法每个logistic回归方程引入的几个X_j可能不同,因此用上式时,若某个logistic回归方程中无X_j,则其logistic回归系数bgj或bhj用0代之即可。