复相关系数 : 即多元相关系数,亦称全相关系数。描述一个变量和两个或多个变量之间的线性相关关系的密切程度的指标,用R表示,0≤R≤1,R越大,线性相关越密切。在多元线性回归分析中,R一般用以描述应变量Y和引入回归方程中的所有自变量(X₁,X₂,…,Xm)的线性相关,其计算式为:

∑(Y_i—Ῡ)²即lyy,为Y的总离均差平方和,∑(Y_i—Y)²即U,为回归平方和,U=∑b_il_iy(b_i为X_i的偏回归系数,l_iy为X_i和Y的离均差之积的和。)R是Y(实际值)和Y(由回归方程算得的理论值或估计值)的简单相关系数,为Y和X₁～Xm的任意线性组合的最大相关系数,所以R不可能为负值。在理论上,Y和所有Xi联合服从多元正态分布,R才有意义。设总体复相关系数为ρ,R的显著性检验的零假设(H₀)是ρ=0,用F检验:

ν₁＝m,ν₂＝n-m-1。其F值和多元线性回归方程的方差分析所得F值相等。