概率相加定理

2024-10-06 医学迷-卫生学 https://www.yixuemi.com

  概率相加定理 : 概率论中定律之一,亦称概率加法定理。如果事件A与事件B的出现不互相独立,而且是互不相容的,则出现A事件或出现B事件的概率等于它们分别出现概率之和。公式为:P(A或B)=P(A)+P(B)。如某地居民中血型为O型者占50%,AB型者占4.3%,如从该地随机抽取一人,他的血型为O型或AB型的概率为0.5+0.043=0.543。若事件A与事件B的出现只是互相独立而并非互不相容,则出现A事件或B事件的概率等于它们分别出现的概率之和减去它们同时出现的概率。如某地儿童患沙眼的概率P(A)=0.03,患蛔虫病的概率P(B)=0.30,从该地随机抽一个儿童,其单患一种病的概率为:

P(A或B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.03+0.3-(0.03×0.3)=0.321。

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