t分布 : 数理统计中连续分布之一。随机样本统计量t的分布,以t(v)表示(v为自由度)。定义为:设X_i(i=1,2,…,n)是相互独立且服从同一正态分布N(μ,σ)的随机变量,则

自由度分别为1、5、∞的t分布

t分布曲线是以0为中心的对称钟形曲线,曲线形状态随着自由度(n-1)的大小而变化,自由度愈小,曲线顶部愈尖而尾部愈粗,随着自由度的增大t分布逼近正态分布,自由度v=∞时t分布即呈正态分布。t分布的概率密度函数为

f(t)

式中B为β函数。实际工作中应用的t值表是根据概率密度函数用积分算出来的。